Binär Option Pricing Skew

In der Theorie, wie die Volatilität beeinflussen den Preis einer binären Option Eine typische aus der Geld-Option hat mehr extrinsischen Wert und daher Volatilität spielt ein viel mehr spürbar Faktor. Nun können Sie sagen, Sie haben eine binäre Option zum Preis von 0,30, da die Leute nicht glauben, es wird Wert 1,00 am Verfallsdatum. Wie viel Volatilität beeinflusst diesen Preis Volatilität kann auf dem Markt hoch sein, die Preise für alle Optionskontrakte aufblasen, aber binäre Optionen verhalten sich anders Ich havent untersucht, wie sie in der Praxis noch betroffen sind, nur um zu sehen, wenn sie unterschiedlich sein würde in der Theorie. Außerdem sind die CBOEs-Binärdateien nur auf Volatilitätsindizes verfügbar, so dass es ein wenig überflüssig wird, zu bestimmen, wie viel der Wert der Volatilität den Preis der binären Optionen auf Volatilität beeinflusst. Der Preis für eine binäre Option, ignoriert die Zinsen, ist im Grunde das gleiche wie die CDF phi (S) (oder 1-phi (S)) der terminalen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Im Allgemeinen wird die Terminalverteilung logarithmisch aus dem Black-Scholes-Modell oder nahe daran sein. Optionspreis ist C e intKinfty psi (ST) dST P e int0 K psi (ST) dST Die Volatilität verbreitert die Verteilung und verlagert sich nach dem Black-Scholes-Modell ein wenig. Im Allgemeinen wird eine erhöhte Volatilität die Dichte in der Auszahlungsregion für Out-of-the-money Optionen erhöhen, wodurch ihr theoretischer Wert erhöht wird. Angenommen, Ihre Option war 0.30 aufgrund der Wahrscheinlichkeiten und nicht hohen risikofreien Raten r, mehr Volatilität wird ihren Wert erhöhen. Erhöhen Sie die Dichte in der No-Payoff-Region für in-the-money Optionen, wodurch ihr theoretischer Wert sinkt. Eine Option im Wert von 0,70 wird den Wert verlieren, da die Wahrscheinlichkeit, außerhalb der Auszahlungsregion zu enden, erhöht wird. Wenn sich die Volatilität in Sigma nähert, konvergieren alle Optionspreise auf 0 für Anrufe und 1 auf Puts. Im Black-Scholes-Land konzentriert er sich logarithmisch auf Werte, die kleiner als ein endlicher Strich sind, obgleich sich der Begriff frac auf 0 und die Wahrscheinlichkeitsverteilung bis zur Unendlichkeit auf der positiven wie der negativen Seite der Exponentialität seiner Verteilung ausbreitet . Daher werden Out-of-the-money-Anrufe einen maximalen Wert bei einer gewissen Volatilität einnehmen, die so viel Wahrscheinlichkeit wie möglich unter dem Strike konzentriert, bevor die Verteilung zu nahe an Null konzentriert wird. Bearbeiten. Ein großes Dankeschön an Veeken, dass es sich um Out-of-the-money-Anrufe handelt und nicht um Puts, die einen maximalen theoretischen Wert annehmen. Ich verstehe nicht, was Sie mit 39flat39 Skew in der BS-Modell. Sobald sigmagt0, gibt es Schräge im BS-Modell. Erlauben Sie mir, das erste Integral oben in BS-Glieder zu werfen: BinaryCashCall e N (d2) mit d1, d2, das hier gegeben wird: en. wikipedia. orgwikihellip. Als sigma bis infty, d1 bis infty, während d2 bis - infty. Dies macht N (d2) zu 0 und macht so den binären Aufrufspreis 0. Bei offensichtlicher Symmetrie geht die binäre Menge für den Fall auf 1 über. All dies ist in der BS-Welt. Dank für Ihre Zeit. Ndash Veeken May 8 13 at 20:48 Veeken: danke für den Hinweis auf den Fehler. Durch Quoteflat Skew in den Optionen-Trading Sinnquot Ich meine, dass ein Options-Trader Option Option implizierten Vols zu identisch sein würde über Streiks, wenn die Optionspreise durch das BS-Modell erzeugt wurden. Im Sinne von Verteilungsmomenten sind Sie ganz richtig, dass das 3. Moment (Skew) für dieses Modell negativ ist. Es ist eine unglückliche Kollision der Terminologie zwischen Händlern und Mathematikern, dass das gleiche Wort auf beide Arten verwendet wird. Ndash Brian B May 10 13 at 0:35 Ich habe einen mathematischen Beweis ohne Grafiken oder Bilder. Angenommen, r0, was wir wollen, ist zu sehen, was passiert, wenn Volatilität ändert sich in EQ1. Die letztgenannte Menge ist Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Unter Q wissen wir, dass STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), so dass log ST als N (log S0 - frac12sigma2T, sigma2 T) verteilt wird. Somit können wir Qleft (Sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) schreiben, was Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T right) entspricht. Da f (y) Q (Ngty) in y abnimmt, genügt es, yy (sigma) frac frac12 sigma2T zu untersuchen. Wenn KgtS0 (aus der Geld-Option), dann wenn Sigma zu 0, y (Sigma) zu infty und das gleiche passiert, wenn Sigma zu infty. Daher gibt es ein Minimum für sigmasqrt. Wir schließen (durch die Kontinuität), daß f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0 ist, und wir haben ein Maximum für sigmasqrt. Wenn stattdessen KltS0 (in der Geldoption), sigma bis 0 gibt - infty, sigmato infty immer noch infty und die Funktion y (sigma) strikt zunimmt. Somit ist f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 und f genau abnehmend. Für eine an der Geldoption S0K haben wir f (y) Qleft (N gt frac12 sigma sqrt Tright), also f (0) frac 12 und f fällt strikt auf den Wert 0. Hope this helps. Option Volatility: Vertikale Skews und horizontale Skews Eines der interessantesten Aspekte der Volatilitätsanalyse ist das Phänomen, das als Preisschiefel bekannt ist. Wenn Optionenpreise zur Berechnung der impliziten Volatilität (IV) verwendet werden, ergibt sich aus einem Blick auf alle einzelnen Optionsscheine und assoziierten IV-Stufen, dass die IV-Werte für jeden Streik nicht immer gleich sind und dass es Muster gibt IV-Variabilität. Während Sie IV-Werte für eine bestimmte Aktie vor gesehen haben, sind diese in der Regel aus einem durchschnittlichen (manchmal gewichtet) aller Streiks, oder in der Nähe der Geld-Streiks oder sogar am-Geld-Streiks des nächsten Handelsmonats abgeleitet. Wie Sie jedoch genauer hinschauen, was wir hier tun werden, wird die Variabilität von IV entlang der Optionsstreikkette zeigen, was als IV-Schiefe bezeichnet wird. Es gibt zwei Hauptgruppen von Schrägen - horizontal und vertikal. Die vertikale Schräge wird zuerst betrachtet. In diesem Fall sehen Sie, wie sich die Volatilität in Abhängigkeit vom Ausübungspreis ändert. Dann prüfen Sie auch ein Beispiel für einen horizontalen Schräglauf, der zeitlich versetzt ist (Optionen mit unterschiedlichen Verfallsdaten). Vorwärts - und Rückwärts-Skews Es gibt zwei Haupttypen von vertikalen IV-Verzerrungen - vorwärts (positiv) oder umgekehrt (negativ). Die Optionen auf Börsenindizes (d. H. OEX SPX) weisen einen permanenten Reverse-IV-Schiefeffekt auf. Dieses Muster der IV-Variabilität ist für die meisten Aktienmarktindizes und viele der Aktien, aus denen diese Indizes bestehen, üblich. Bei einer umgekehrten vertikalen IV-Schräge ist bei niedrigeren Optionsschüssen IV höher und bei höheren Optionsschlägen IV niedriger. Abbildung 12 zeigt ein Beispiel für einen umgekehrten IV-Schräglauf auf die SampP 500-Aktienindexoptionen. Generiert mit OptionVue 5 Optionen Analysis Software. Abbildung 12: Reverse IV-Skew auf SampP 500 Indexaufrufoptionen. IV fällt von niedrigeren zu höheren Punkten auf der Streik-Preiskette, wie in den IV-Stufen in gelb hervorgehoben. Die erste von drei Datenspalten (neben den Streiks) in Abbildung 12 enthält Optionsmarktpreise und die weite rechte Spalte enthält Zeitprämien für die Optionen. Die Pfeile zeigen auf die höheren und unteren Streiks in beiden Verfallmonaten mit assoziierten IV-Werten, was vertikale Rückwärts-Schrägungen anzeigt. Es ist leicht, die vertikale Reverse-Skew in Figur 12 zu identifizieren. Beispielsweise hat die August-1440-Call-Option eine IV von 28,21 im Vergleich zu einer niedrigeren IV auf dem höheren August 1540 Call Streik, der eine IV von 23,6 hat. Je niedriger die Optionen auf die Streik-Kette (ob Anrufe oder Puts), desto höher wird die IV sein. September-Optionen sind in Fig. 12 enthalten, und die Schräge ist auch dort vorhanden. Beachten Sie, dass die IV-Werte über die Zeit (August vs September) sind nicht die gleichen auf diese Streiks. Stattdessen haben die vorderen Monate August Optionen eine höhere IV. Entwickelt. Dies wird als horizontaler Versatz bezeichnet, der nachfolgend beschrieben wird. Wie Sie in Abbildung 13 sehen können, die implizite Volatilitätsniveaus auf SampP 500-Aktienindex-Put-Optionen enthält (am selben Tag wie in Abbildung 12), liegt die IV im August 1460 für einen Streik von 26,9. Wenn Sie die Streikkette hinunterziehen, steigt die IV jedoch auf 37,6 an, wie auf dem 1340-Streik zu sehen ist. Diese IV-Werte wurden am Ende des Handels nach einem großen Rückgang in den SampP (-44 Punkte) am 9. August 2007 erfasst. Während die Schiefe immer da ist, kann sie sich nach Markttropfen verstärken. Die Rückwärts - oder Vorwärtsneigung existiert im Wesentlichen als Reaktion auf die Möglichkeit eines Marktzusammenbruchs, der nicht in den Standard-Preismodellen erfasst werden kann. Das heißt, das Risiko wird in die Optionen eingepreist, um die zeitlich weit entfernte Möglichkeit eines großen Marktrückgangs zu berücksichtigen. Generiert mit OptionVue 5 Optionen Analysis Software Abbildung 13: Reverse IV Skew auf SampP 500 Index-Put-Optionen. IV fällt von niedrigeren zu höheren Punkten auf der Streik-Preiskette, wie in den IV-Stufen in gelb hervorgehoben. Generiert mit OptionVue 5 Optionen Analysis Software Abbildung 14. Vorwärts (Positive) IV Skew auf March Coffee Call-Optionen. IV-Stufen steigen an höheren Punkten in der Basispreis-Kette. Fig. 14 zeigt eine vertikale Vorwärtsschräge bei den March-Kaffee-Optionen. Bei einer vorderen vertikalen IV-Schräge ist bei niedrigeren Optionsschlägen IV niedriger und bei höheren Optionsschlägen IV höher. Bei Rohstoffen steigt die höhere IV typischerweise auf höhere Streiks aufgrund des wahrgenommenen Risikos einer Preisexplosion nach oben, was auf eine plötzliche Versorgungsunterbrechung zurückzuführen ist. Die IV-Werte könnten sich auf Out-of-the-money Anrufe, zum Beispiel, wenn es wachsende Möglichkeit, einen Frost, der die Versorgung stören könnte erhöhen. Wenn sich das Ereignis nicht ändert, können die IV-Werte schnell wieder normaler werden. Die in den Fig. 12 bis 14 identifizierten Schiefe können am besten als Smirks charakterisiert werden, es ist jedoch möglich, unterschiedliche Variabilitätsmuster zu finden. Muster können zuweilen einem Lächeln ähneln, was bedeutet, dass die IV-Werte auf Out-of-the-money Puts und Anrufe erhöht werden relativ zu den nahe gelegenen oder at-the-money Optionen. Dies könnte vor der Corporate News Ankündigungen oder anstehende Nachrichten von einer Natur, die wahrscheinlich in einem großen Umzug für eine Aktie führen wird entstehen. Der umgekehrte Schräglauf der 12 und 13 ist andererseits immer vorhanden, obwohl sich die relativen und absoluten Werte der IV auf die Schläge je nach dem Niveau der Investorenfurcht auf dem Markt zu irgendeinem Zeitpunkt ändern können. Horizontale Schrägkanten In Abbildung 15 ist ein horizontaler Schrägschnitt am März-Kaffee-Aufruf Optionen zu sehen. Es gibt eine 5 Differenz zwischen den IV-Stufen auf den Dez 155 Call-Optionen und März 155 Call-Optionen, mit dem vorderen Monat mit höheren Ebenen. Im Allgemeinen ist es möglich, dass Optionen in einem Monat zu höheren IV-Ebenen als andere Monate zu erwerben, und wie bei Rohstoffen, ist es wahr für Aktien. Dieses Phänomen wird weitgehend von den erwarteten Preisbewegungen im Zusammenhang mit einem bevorstehenden Nachrichtenereignis oder möglicherweise Wetter - oder Lieferbedingungen beeinflusst, die den Rohstoffpreis beeinflussen können. Diese Skews können entstehen und verschwinden, während das Nachrichtenereignis sich nähert und dann überschreitet. Generiert mit OptionVue 5 Optionen Analysesoftware Abbildung 15. Horizontale IV Skew auf March Kaffee Aufruf Optionen. IV für Dezember-out-of-the-money-Call-Optionen hat einen positiven Vorwärtsschiefe. Die Optionen sind auch Handel mit höheren IV-Ebenen als ihre Kollegen im März (d. H. 155 Call-Optionen). Fazit In diesem Segment des Volatilitäts-Tutorials werden verschiedene Varianten von IV-Varianten vorgestellt. Die umgekehrte Schräge, Vorwärtsneigung und horizontale Schräge. Diese sind häufige Arten von Schrägen, die in Optionsmärkten gefunden werden. Die genaue Form kann in jedem realen Fall variieren, aber die grundlegenden Strukturen werden sich immer wieder wiederholen. Strategien können angewendet werden, um Schieberegister zu identifizieren, die die IV-Preisgestaltung optimieren und mögliche Änderungen in der Skew-Preisgestaltung, die auftreten können, wenn ein Schiefeingang zu vorschiefem Pegel zurückkehrt.